6. LOSA ARMADA EN DOS DIRECCIONES

6.0 LOSAS ARMADAS EN DOS SENTIDOS

6.1 INTRODUCCIÓN

Las losas aligeradas son aquellas que forman vacíos en un patrón rectilíneo que aligera la carga muerta, debido al peso propio. Estas losas son más eficientes que las losas macizas ya que permiten tener espesores mayores sin aumentar el volumen de concreto con respecto a una losa maciza. • Podríamos decir que, ante una carga normal de viviendas u oficinas, las losas macizas son eficientes para luces pequeñas, las aligeradas en una dirección son económicas en luces intermedias de 3 a 6m, y las aligeradas en dos direcciones resultan ser más económicas para luces grandes.

En las edificaciones de concreto armado las losas son aquellos elementos estructurales planos que permiten en primer lugar suministrar superficies de apoyo a las cargas verticales sean estas vivas o muertas y en segundo termino actuar como elemento de amarre (diafragma) al sistema de columnas y muros que es en definitiva el que soporta la estructura.

En nuestro medio las losas mas usadas en edificaciones son las unidireccionales y del tipo aligeradas estas cubren luces en promedio de hasta 5m. Sin embargo para luces mayores y para una mejor distribución de las cargas hacia las dos direcciones del sistema se emplean losas armadas en dos direcciones.

 

El diseño de las losas armadas en dos direcciones es muy complejo de resolver mediante las ecuaciones analíticas, esto debido a que presentan flexión en las dos direcciones.

Tanto en el ACI 318S-14 como en la Reglamento Nacional de Edificaciones E-060 nos indica el análisis mediante métodos aproximados de los cuales se pueden aplicar dentro de ciertos limites o si es que se cumplen ciertos requisitos

6.2 DIFERENCIA ENTRE LOSAS UNIDIRECCIONALES Y BIDIRECCIONALES

A diferencia de las losas unidireccionales las losas en dos direcciones logran que las cargas verticales se distribuyan mas uniforme entre las vigas luego estas hacia las columnas y finalmente hacia la zapata, es decir las cargas de diseño sobre cada uno de estos elementos es mas uniforme en comparación con las anteriores en donde dichos elementos estarán mas solicitados en una determinada dirección.

6.3 CRITERIOS PARA ARMADO DE LOSAS

Para que una losa trabaje como losa propiamente dicha (flexión en una sola dirección o como placa) (flexión en dos direcciones ortogonales). Depende de ciertos aspectos.

RELACIÓN LUZ Y PLANTA:

a) Si la losa esta apoyada en dos lados paralelos y los otros dos lados libre, necesariamente trabaja como losa amada en una dirección

b)  Si la losa esta apoyada en todos sus contornos puede suceder que trabaje como “losa” o como “placa”, dependiendo de la relación de luces. Si la relación de (luz mayor / luz menor) es mayor que dos, entonces se comporta como losa, flexando en el sentido de la luz mas corta, pues la totalidad de la carga toma dicha luz. 

6.4 DISEÑO DE LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES CON EL METODO DIRECTO

Las losas armadas en dos direcciones son losas que transmiten las cargas aplicadas a través de flexion en dos sentidos . este comportamiento se observa en losas en las cuales la relación entre su mayor y menor dimensión es menor que 2 . A lo largo del tiempo, los métodos de diseño de este tipo de estructuras han ido variando . en un inicio . el desconocimiento del comportamiento real de este tipo de estructuras llevo a la creación de patentes para su diseño y construcción , antes de entrar en servicio , las losas eran sometidas a pruebas y el proyectista daba una garantía por un periodo determinado de tiempo . los procedimientos de diseño empleados consideraban erradamente, que parte de la carga aplicada sobre losas generaba esfuerzos en una dirección y el resto tenia un efecto similar a la otra . es decir , la carga se repartía en las direcciones principales.

TIPOS DE LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES

En un inicio . las losas armadas en dos direcciones se apoyaban sobre vigas en sus cuatro lados dando lugar a los sistemas de vigas y losas , como el mostrado en las figuras siguientes . conforme se fue conociendo mejor el comportamiento de estas estrucuturas se fue prescindiendo de las vigas y se desarrollaron losas planas , flat plate o flat slab (losas planas) , este tipo es eficiente y económico cuando actua bajo cargas de gravedad , sin envargo , su poca rigidez lateral lo hace inconveniente en regiones de alta sismicidad . el encofrado de losas planas es mas económica que el de sistema de vigas y losas . además , son erigidas en menos tiempo y permiten aprovechar mejor el espacio vertical de las edificaciones . el tendido de tuberías es mas sencillo por la ausencia de vigas en el techo . por ello, en zonas de baja sismicidad , las losas planas son muy utilizadas . son económicas para luces mayores de 6m.

En ocaciones , las losas planas presentan problemas de punzonamiento alrededor de las columnas . no es posible una adecuada transferencia de las cargas aplicadas sobre la losa hacia la columna . en estas situaciones es posible incrementar el espesor de la losa sobre el apoyo para aumentar la sección de concreto que resiste el corte . este ensanchamiento se denomina abaco o panel . también se suele hacer uso de capiteles en las figuras se muestran una losa plana provista de paneles apoyadas en columnas con capiteles. Este sistema es conveniente para luces de 6-9m . sometidos a cargas mayores a 500kg/m2.

Al igual que las losas nervadas es una dirección , también existen losas nervadas en dos direcciones como las mostradas . sobre las columnas . la losa es macisas para evitar el punzonamiento . esta estructura permite reducir la carga muerta que sostiene y cubrir luces mayores . su uso es inconveniente en tramos de 7.5 a 12m . el vacio dejado por la reducción de la sección de la losa puede quedar abierto o ser rellenadas por ladrillos.

PROCEDIMIENTOS DE ANALISIS Y DISEÑO SEGUN LA NORMA E - 060

De acuerdo a la Norma Nacional E-060 el análisis de una losa armada en dos direcciones se puede realizar mediante cualquier procedimiento que satisfaga las condiciones de equilibrio y compatibilidad si se demuestra que cumple con los requisitos de resistencia requerida (amplificación de carga y reducción de capacidad) y las condiciones de servicio relativas a deflexiones y agrietamiento.

Para losas armadas en dos direcciones que tienen paños rectangulares ó cuadrados, con ó sin vigas de apoyo, considerando cargas uniformemente repartidas, se pueden utilizar los siguientes métodos aproximados :

- Método de los Coeficientes.- ( Solo se puede usar para losas apoyadas en todos sus bordes ).

- Método Directo.- ( Se puede usar para losas apoyadas en los bordes y para losas apoyadas solamente en las columnas ).

METODO DIRECTO

El Método de Diseño Directo es un procedimiento aproximado para analizar sistemas de losas en dos direcciones solicitados exclusivamente por cargas gravitatorias. Debido a que se trata de un procedimiento aproximado, la aplicación de este método se limita a los sistemas de losas que satisfacen las limitaciones especificadas mas adelante . Los sistemas de losas en dos direcciones que no satisfacen estas limitaciones se deben analizar mediante procedimientos más exactos tal como el Método del Pórtico Equivalente especificado

Con la publicación de ACI 318-83, el Método de Diseño Directo simplificó enormemente el análisis de los momentos de los sistemas de losas en dos direcciones, ya que se eliminaron todos los cálculos de las rigideces para determinar los momentos de diseño en un tramo extremo. Las expresiones para calcular la distribución en función de la relación de rigidez αec fueron reemplazadas por una tabla de coeficientes de momento para distribuir los momentos totales en los tramos finales). Otro cambio introducido fue que la anterior ecuación aproximada (13-4) para transferencia de momento no balanceado entre la losa y una columna interior también se simplificó, eliminando el término de αec. A partir de estos cambios el Método de Diseño Directo se transformó en un procedimiento de diseño verdaderamente directo, uno que permite determinar todos los momentos de diseño mediante la aplicación de coeficientes de momento. Además, se incorporó un nuevo artículo 13.6.3.6, que contiene un requisito especial para el corte debido a la transferencia de momento entre una losa sin vigas y una columna de borde, y que se aplica cuando se utilizan los coeficientes de momento aproximados.

Definiciones básicas:

a. Franja de Columna.- Es una franja de diseño con un ancho a cada lado del eje de la columna igual a 0.25 L2 ó 0.25 L1 , el que sea menor. Las franjas de columna incluyen a la viga si estas existen.

b. Franja intermedia.- Es una franja de diseño limitada por 2 franjas de columnas.

Limitaciones :

a) Deben tener como mínimo 3 paños continuos en cada dirección.

b) Los paños( tableros) deben ser rectangulares con una relación largo a corto ( eje a eje) no mayor de 2.

c) Las luces (claros) de los paños sucesivos deben ser parecidas no difiriendo en más de un tercio de la luz mayor.

d) Las columnas deben estar alineadas, permitiéndose como máximo un desalineamiento del 10% del claro del paño desde cualquier eje que una los centros de columnas sucesivas.

e) Las cargas serán solo de gravedad (cargas verticales ) y serán uniformemente repartidas en todos los paños.

f) La sobrecarga o carga viva no excederá 3 veces la carga muerta.

g) Para un paño con vigas, la relación de rigideces de las vigas en las dos direcciones no será menor de 0.2 ni mayor de 5.

Momento estático total para un paño :

Para carga uniforme, el momento de diseño total Mo para un tramo de la franja de diseño se calcula simplemente aplicando la expresión correspondiente a momento estático:

siendo wu la combinación mayorada de carga permanente y sobrecargas , wu = 1,2wd+1,6wℓ. La luz libre ℓn (en la dirección de análisis) se define de manera directa si las columnas u otros elementos de apoyo tienen sección transversal rectangular. La luz libre comienza en la cara del apoyo. Mas adelante se define lo que es la cara del apoyo. Una limitación requiere que la luz libre no se tome menor que 65% de la luz medida entre los centros de los apoyos . La longitud ℓ2 es simplemente la luz (entre centros) transversal a ℓn. Sin embargo, cuando se considera un tramo adyacente a un borde y paralelo al mismo, para calcular Mo se debe sustituir ℓ2 por la distancia entre el borde y el eje del panel de losa considerado.

• ℓ2=( ℓb+ ℓc)/2

• ℓ2= ℓa + ℓb/2

DISTRIBUCION DEL MOMENTO ESTATICO TOTAL EN MOMENTO POSITIVO Y NEGATIVO (momentos longitudinales)

El momento estático total de un tramo se divide en momentos de diseño positivos y negativos como se ilustra en la Figura.

En ella se ilustran los momentos en el tramo extremo de una placa plana o una losa plana sin vigas de borde (sistemas de losa sin vigas entre sus apoyos interiores y sin viga de borde). Para otras condiciones el momento estático total Mo se distribuye

como se indica en la Tabla 19-1.

Para paños interiores :

• Momentos negativos : M (-) = 0.65 Mo
• Momentos positivos : M (+) = 0.35 Mo

Para paños exteriores:

PERALTES MINIMOS

El reglamento del ACI 318-02 especifica que las losas sin vigas interiores deben tener los peraltes totales minimos señalados en la tabla 19.4, pero estos peraltes no serna menores de 12.5cm para losas sin ábacos o con 10cm para losas con ábacos . en forma alternativa, los peraltes totales minimos serna por lo menos iguales a los valores calculados con las ecuaciones 9-16 y 9-17 , el que resulta mayor , aunque no necesitan ser mayores que el calculado con la ecuación d . los peraltes totales minimos de losas con vigas deben calcularse con las ecuaciones 9-16 , 9-17, c en la forma explicada.

En estas ecuaciones , αm es el valor promedio del parámetro α en las vigas que limitan el tablero de losa en consideración ; y β es la relación entre el claro libre mayor y el claro libre menor.

EJERCIO DE APLICACION

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